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a,b是互质的正整数,a能整除b的n次方.证明a的质因数能整除b

2018-11-23来自ip:14.19.135.136的网友咨询 浏览量:113 手机版

问题补充:

a,b是互质的正整数,a能整除b的n次方.证明a的质因数能整除b

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网友答案
a.b互质,说明a,b都只有1和本身两个因数,如果a=b*b*……说明a是b的倍数,与已知相矛盾.
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证明:如果(a,b)=1,则a+b与ab互质,并且a-b与ab互质
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(ab)的n次方等于a的n次方乘以b的n次方,为什么?
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回答:a>b,ab0,b0 而b^(n-1)不一定,要看n-1的奇偶性 所以 n是奇数,原式是正数 n是偶数,原式是负数2013-10-6  
a与b互质是什么意思
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